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Clefs pour la Recherche Statistique en Astrologie
par Françoise Gauquelin



N. Ed. Ce texte inédit, rédigé en janvier 1994 par la meilleure spécialiste française, offre aux débutants qui voudraient se lancer dans la "recherche astro-statistique" une méthode claire et des outils précis afin d'effectuer leurs premiers pas.
 

Introduction

La recherche statistique en astrologie étant une science récente, l'accord entre ses utilisateurs sur ce que veulent dire ses concepts fondamentaux n'est pas encore parfait. Mieux vaut clarifier ce problème tout de suite. En premier lieu: de quoi s'agira-t-il lorsque nous parlons de "recherches" en astrologie?

Bien entendu toutes sortes de recherches sont possibles en astrologie: géographiques, historiques, philosophiques, etc... Ici toutefois nous nous concentrerons exclusivement sur la recherche astrologique de type scientifique. Le problème concernant les recherches astrologiques de type scientifique, est leur relative nouveauté. L'idée en fut lancée vers le début du siècle par le commandant Paul Choisnard, polytechnicien. Par ailleurs, le développement récent des ordinateurs apporte une aide technique bienvenue dans ce domaine autrefois lent et fastidieux.

La méthode mathématique la plus efficace en ce qui concerne ces recherches est aussi une conquête scientifique relativement récente, tout au moins dans ses applications pratiques: il s'agit des tests statistiques. Le sens initial du mot test est "mettre à l'épreuve". Au moyen d'une formule mathématique adéquate, le test statistique met à l'épreuve les décomptes de facteurs astrologiques relevés dans des cartes du ciel rassemblées à cet effet par un chercheur. Ces décomptes montreront-ils une fréquence moyenne ou élevée dans un groupe de thèmes assemblés selon des critères classiques en astrologie? C'est la question à laquelle les tests statistiques cherchent à répondre de façon durablement valable.

Mais que veut dire le mot "statistique" ici? Ce mot, très en vogue actuellement, contient des ambiguïtés que ses utilisateurs ne soupçonnent pas toujours suffisamment. Dérivé du mot "état", manière d'être, situation, le terme "statistique" eut tout d'abord une connotation politique. Le professeur Gottfried Achenwall introduisit ce terme en 1748 pour désigner des décomptes d'habitants au cours de recensements destinés à aider les autorités à fixer le montant des impôts et redevances dus par chaque famille.

Ce sens élémentaire de pur décompte au cours de recensements survit encore dans notre usage courant du mot. Mais il a acquis également un second sens plus complexe et sophistiqué: celui que lui a prêté le mathématicien Pierre Simon de Laplace dans son ouvrage Théorie Analytique des Probabilités. Dans cet ouvrage, le mot "statistique" n'est plus un simple décompte de cas seulement; il englobe aussi la notion que des méthodes mathématiques nouvelles permettent de dériver d'un simple état de fait présent la probabilité que cette situation puisse se reproduire dans l'avenir. Les méthodes statistiques procurent ainsi au savant la possibilité de déduire de faits complexes du passé une prédiction valable sur des situations analogues présentes et futures.

Les possibilités offertes par les méthodes statistiques accompagnées de tests mathématiques sont devenues la base des sciences humaines modernes: la psychologie, la sociologie, une partie de la médecine, par exemple, n'existeraient pas sans ces méthodes. Leur capacité prédictive en font aussi un élément naturel de la panoplie du chercheur en astrologie.

Ce qui est regrettable, c'est que l'austérité mathématique des méthodes statistiques définies par Laplace et ses successeurs détourne d'elles un grand nombre d'astrologues praticiens. Ceux-ci reprochent à ces méthodes mathématiques un manque de souplesse, d'adaptabilité aux besoins des clients qui leur rendent visite.

Nous retrouvons ici une dichotomie classique entre théoriciens et praticiens qui alimente des rivalités similaires en médecine, en psychologie, etc. Il est pourtant bien évident qu'un praticien examine les problèmes concrets de ses clients, alors qu'un chercheur dédie son travail à l'étude des théories qui soutendent ces problèmes concrets, afin de les mieux résoudre. Lorsque le chercheur abstrait parvient à des conclusions fermes, il les communique au clinicien qui peut alors s'en servir pour résoudre certains problèmes de son client. La différence entre les méthodes de la pratique clinique et celles de la recherche abstraite est utile. Elle ne devraient pas conduire à une rivalité hostile, mais à des interactions profitables. Nous espérons, par la publication de ce texte, non seulement apporter des éléments utiles aux chercheurs, mais aussi, dans un avenir moins immédiat, fournir par eux des conclusions solides qui pourraient profiter également aux cliniciens dans leurs interactions avec leurs clients.
 

Vrais et faux chercheurs

L'aide apportée aux chercheurs en astrologie par l'ordinateur et ses logiciels a produit une moisson d'articles consacrés à la recherche que les revues à vocation sérieuse aiment publier. Malheureusement ces articles sont rarement aussi sérieux que leurs éditeurs le pensent. Je reçois moi-même souvent pour ma revue de recherches "Astro-Psychological Problems" des articles impubliables à cause de l'ignorance de leurs auteurs en ce qui concerne les méthodes statistiques. Ce sont là de "faux chercheurs" en ce sens qu'au lieu de chercher à obtenir des résultats vrais en astrologie, ils cherchent avant tout à se faire un nom parmi leurs contemporains. Mais un nom gagné trop rapidement risque de ne pas durer longtemps.

Voici deux profils classiques de ce type de chercheurs:

- Les uns, à peine sortis des classes d'astrologie où ils ont appris les rudiments de l'art de prédire l'avenir, cherchent comment se faire un nom susceptible d'attirer une large clientèle. Ils achètent une banque de données informatisée que l'on peut acquérir à présent dans toute librairie spécialisée ou association astrologique qui se respecte. Sans se préoccuper des sources de ces données ou de leur justesse pour la vérification de tel ou tel principe astrologique, ils se lancent dans une "chasse au résultat miracle" avec l'espoir que ceci leur vaudra une célébrité instantanée. Toute réponse positive de leur logiciel leur paraît décisive puisque leur but n'est pas de vérifier vraiment l'astrologie, mais de se faire publier rapidement. Il est grave que ces quêteurs de publicité ne se préoccupent nullement de l'absence de lien entre leurs soi-disant "résultats" et les principes sur lesquels ils vont baser leurs conseils astrologiques. Il est inquiétant que les éditeurs de revues astrologiques ne semblent pas non plus s'en préoccuper!

- L'autre profil classique de ces chercheurs fantasisistes rassemble ceux, moins jeunes, qui ont poursuivi une carrière non astrologique toute leur vie. Mais à l'approche de la retraite, ne craignant plus que leur penchant secret pour l'astrologie nuise à leur avancement professionnel, ils éprouvent le désir de se faire un nom eux aussi dans ce domaine. Si leur travail les a mis en contact avec les merveilleuses possibilités offertes par l'ordinateur, ils pensent arriver rapidement à leur but par la découverte de nouveaux résultats astrologiques. Plus logiquement que les praticiens de l'astrologie, ils ne sont pas gênés par un résultat sans lien avec les traditions, car ils ont l'intention de faire oeuvre de pionnier et ne se sentent pas de responsabilité vis-à-vis de clients qui chercheraient un avis traditionnel. Néanmoins si l'amateur de recherches astrologiques, stimulé uniquement par l'approche de la retraite, publie sans autres précautions son premier résultat déclaré "significatif" par un logiciel, il fera lui aussi plus de tort que de bien aux traditions.

Un logiciel ne réfléchit pas, il donne seulement quelques réponses toutes préparées. Mais il faut qu'un cerveau intelligent guide les opérations et juge si elles s'adaptent véritablement à la situation.

En résumé, si on comparait toutes les "nouveautés" publiées dans la littérature astrologique d'aujourd'hui, il y aurait de quoi devenir fou. Ce ne sont certes pas les chercheurs ignorants des règles de la recherche statistique qui apporteront des compléments durables, valables, à l'astrologie.

Pour devenir un vrai chercheur, il est nécessaire d'abandonner l'espoir de se faire un nom du jour au lendemain, le soucis de gloire immédiate et imméritée. Ce qu'écrivait Kepler, le grand astronome du XVIe siècle - qui était aussi astrologue à ses heures - reste toujours valable aujourd'hui: "Nul homme ne devrait tenir pour impossible... que dans le fumier puant (des idées fausses) une poule industrieuse ne puisse trouver un bon grain, ou même une perle ou un grain d'or, si seulement elle cherche et gratte assez longtemps" (Kepler, Tertius Interveniens).

En expérimentateur averti, Kepler insiste ici sur le vrai problème. On ne peut espérer révolutionner l'astrologie en introduisant dans une machine inconsciente quelques disquettes rapidement achetées, et en laissant tourner l'ensemble aussi vite que possible. Pour rendre une recherche fructueuse, il est nécessaire "de chercher et gratter assez longtemps", c'est-à-dire d'apprendre d'abord toutes les règles de l'art, afin d'évaluer raisonnablement quels seront les différents stades nécessaires pour accomplir une recherche valable, au lieu d'en abandonner passivement le soin à un ordinateur. Celui est programmé pour vous libérer de certaines tâches répétitives et monotones, mais ne peut pas, ne pourra jamais, s'adapter de lui-même aux conditions perpétuellement changeantes d'une vraie recherche exploratrice.

Nous verrons au cours de cet ouvrage comment et à quels moments de la recherche statistique des interventions personnelles de votre part sont nécessaires.
 

Historique: Les Précurseurs

Le précurseur le plus notable en France en matière d'application des méthodes statistiques à l'astrologie est le commandant Paul Choisnard, ainsi que nous l'avons mentionné plus haut. Choisnard devait avoir un rayonnement intellectuel particulier et il écrivit beaucoup dans ce domaine, de sorte qu'on trouve encore certains de ses ouvrages en vente dans les librairies spécialisées. Officier d'artillerie, il eut un disciple enthousiaste, artilleur également, Léon Lasson, ceci étant dû au fait curieux qu'à l'époque (fin du 19e et début du 20e siècle) les armes à feu de gros calibre avaient une dispersion des projectiles si marquée qu'on initiait les officiers d'artillerie aux méthodes statistiques pour centrer correctement leur tir. Cette familiarité guerrière inattendue avec les méthodes statistiques permit à Choisnard aussi bien qu'à Lasson de dédier la fin de leur carrière à asseoir sur des bases scientifiques leur passion secrète, la prédiction astrologique.

En Allemagne, le Baron Herbert von Klöckler, médecin de vieille famille aristocratique, faisait des tentatives dans le même sens vers la même époque. En Suisse Karl Ernst Krafft, fils d'un riche industriel, entre deux efforts de courte durée pour devenir homme d'affaires comme son père, fit le désespoir de celui-ci en passant son temps dans les états civil de Genève à rassembler des données de naissance destinées à un usage statistique également. Il y eut donc dès le début de ce siècle un mouvement remarquable en faveur d'une étude par les méthodes statistiques des traditions astrologiques, ressuscitées, après environ deux siècles d'ostracisme, par l'action d'Alan Leo en Grande Bretagne.

Il est nécessaire de connaître l'oeuvre de ces prédécesseurs pour rendre justice à leurs idées fructueuses. Mais leurs méthodes étaient encore hésitantes et imparfaites. Elles sont un modèle utile de ce qu'il ne faut pas faire si l'on veut éviter des erreurs de débutants. Nous allons donc passer rapidement en revue leurs mérites et leurs lacunes.
 

Paul Choisnard, né le 13 février 1867, à 23h, à Tours, 47N23 00E42, décédé le 9 février 1930, à 22h55. Polytechnicien, puis commandant d'artillerie, il fut l’un des fondateurs du mouvement scientifique destiné à trouver des preuves de la réalité des phénomènes astrologiques par les méthodes statistiques. Il écrivit d'abord sous le pseudonyme de Paul Flambard.

[Note P.G.: sur Paul Choisnard, Karl Ernst Krafft, et Léon Lasson, cf. mon article, L'astrologie française au XXème siècle, http://cura.free.fr/docum/10astrof.html ]

Son oeuvre est la première à revendiquer l'usage des méthodes statistiques pour asseoir l'astrologie sur des bases scientifiques. Son ouvrage Langage Astral (1ère édition Chacornac, 1902) est considéré comme le plus classique. Preuves et bases de l’astrologie scientifique (Chacornac, 1908) est en revanche le plus innovant. Cependant ni sa Loi d’hérédité astrale (Chacornac, 1919), ni sa statistique sur les ascendants d’esprits supérieurs (dans Preuves et bases de l’astrologie scientifique), ni ses nombreuses autres "preuves", ne purent être confirmées par la replication de ces expériences tentées par Michel Gauquelin dans les années 40 (cf. L’influence des astres, Paris, 1955)

Je ne crois pas qu’on puisse accuser un polytechnicien et commandant d’artillerie d’avoir sciemment trompé son public. On ne peut pas non plus accuser le jeune Michel Gauquelin, qui avait à peine vingt ans et avait entrepris ses vérifications le coeur plein d'enthousiasme et d'admiration pour l'oeuvre de son aîné, d'avoir volontairement tenté de détruire ses conclusions. Michel se déclarait à l'époque surpris et déçu de n'avoir pu retrouver les "preuves" présentées par Choisnard dans ses ouvrages. Il remarquait toutefois: "Si l'auteur a l'idée d'appliquer le calcul des probabilités à ses résultats, il n'en connaît que les rudiments... Il ne sait pas qu'il faut calculer la valeur des écarts à la moyenne obtenus en termes de probabilités et se contente d'évaluer les nombres trouvés en pourcentages, en négligeant le nombre total d'éléments en jeu... Ceci l'amène à considérer comme expression d'une loi astrologique un résultat tout à fait fortuit. Travaillant sur de petits nombres, il est normal que son résultat atteigne souvent le double de la moyenne (Exemple: 100 cas répartis sur douze signes font une moyenne de moins de 10 cas par signe, ce qui entraîne de fortes fluctuations statistiques; 300 cas examinés dans les 360 degrés zodiacaux font une moyenne de moins d'un cas par degré). Or, exprimé en pourcentages, un résultat de deux cas pour une moyenne de 1 devient 200%, sans que l'on ait le droit d'invoquer les astres, étrangers à l'affaire." (MG, 1955, p.27-28).

Cette objection, toute valable qu'elle soit, n'explique qu'une partie des "résultats" découverts par Choisnard. Après avoir décrit ceux qui ne dépendent pas d'erreurs dans les tests statistiques appliqués, ainsi que les répétitions infructueuses tentées avec un matériel parfaitement objectif et beaucoup plus abondant, Michel se pose à nouveau la question: "Comment Choisnard a-t-il procédé pour obtenir des résultats toujours dans le sens où il les cherchait? Le hasard n'a pas pu faire qu'il tombe toujours sur ce qu'il voulait prouver. On est forcé de conclure qu'il a choisi des cas favorables à sa thèse!" (MG, 1955, p.35).

Je ne pense pas que Choisnard se soit abaissé à cela, malgré son plaisir à prouver ses théories personnelles par la statistique. En relisant les explications de Choisnard sur l'origine de ses données, j'y ai trouvé une raison assez évidente pour ses succès impossibles à confirmer quand on refait ses expériences. La voici: Lorsque Paul Choisnard avait une nouvelle idée nécessitant de nombreuses données pour la tester, il l'exposait à ses amis et connaissances, ainsi qu'aux auditeurs de ses conférences, et leur demandait de lui communiquer les cas nécessaires à l'examen statistique de son idée dont ils entendraient parler ou qu'ils rencontreraient dans leurs lectures. Or il est bien connu des psychologues qu'une telle demande suivant l'exposé d'une idée nouvelle ne fournit pas un échantillon objectif pour tester cette idée. Les amis et connaissances se rappelleront la requête du chercheur beaucoup plus facilement s'ils rencontrent un cas qui confirme l'idée qu'un cas neutre ou négatif. Choisnard recevait ainsi de ses amis et connaissances une majorité de cas favorables à son hypothèse sans que personne, ni lui, ni ses amis, n'ait eu l'intention de tricher en sa faveur. Ils avaient tous l'impression d'être parfaitement objectifs.

De plus, très probablement, Choisnard partait gagnant dès le départ, n'ayant pas eu son idée dans le vide, mais après avoir rencontré déjà au cours de ses lectures des cas qui l'avaient orienté vers cette idée et qu'il n'avait sûrement pas manqué de mettre de côté pour la prouver. Sélection initiale que les chercheurs naïfs appellent "la chance des débutants" et que les statisticiens expérimentés recommandent de laisser de côté dans un dossier appelé "Source d'une nouvelle hypothèse" qu'il ne faut pas mêler aux "données de vérification" de l'hypothèse. Nous reparlerons de cela à propos de l'importance de mener une nouvelle recherche très objectivement pour ne pas courir le risque d'être traité de tricheur par la suite.
 

Herbert von Klöckler (1897-1950). Médecin à Leipzig.

Après un ouvrage d'enseignement de l'astrologie, Prinzipien der astrologischen Ausdeutung, (1926), le baron Herbert von Klöckler publia un ouvrage de recherches sur la vocation professionnelle: Berufsbegabung und Berufsschicksal (Leipzig, 1928), comprenant des données réunies en partie par lui-même, en partie par les membres de l'association astrologique de Leipzig. C'est cet ouvrage, traduit et publié en anglais par l'American Federation of Astrologers (Astrology and vocational aptitude, A.F.A., Washington, 1974) qui a permis à son nom de parvenir jusqu'à nous.

En effet les méthodes de recherche du baron von Klöckler n'étaient pas aussi innovatrices que celles de Paul Choisnard, et son nom est par conséquent moins connu. Il s'est contenté de publier quelques noms célèbres en Allemagne à son époque, accompagnés de leurs données de naissance, de leur carte du ciel, et d'une interprétation de leur thème centrée sur l'idée de leur profession ou vocation, le tout étoffé par quelques cas plus ordinaires ayant suivi la même carrière. En somme un échantillon ancien préfigurant les nombreuses "banques de données" que l'on voit fleurir partout aujourd'hui sous forme de livre ou de disque pour ordinateur.

Ce qui signale cet opuscule à notre attention, c'est qu'il préparait l'idée de banques de données destinées à une exploitation statistique bien avant l'ère des ordinateurs. Mais il reste minuscule néanmoins pour un tel propos: une douzaine de cas par profession seulement, parfois moins. C'est plutôt la concision de von Klöckler quand il commente ses cas, indicative de sa formation scientifique initiale, qui fait penser à une banque de données moderne.

Avec des échantillons si infimes, von Klöckler ne pouvait guère parvenir à des conclusions valables sur les corrélations qu'il cherchait entre vocation et facteurs astrologiques dans le thème natal. Ses efforts pour extraire des traditions astrologiques des indications sur le signe ou la planète susceptible d'aider la réussite d'un individu dans sa carrière professionnelle restent le plus souvent assez naïfs, et contredisent aussi fréquemment les traditions proprement dites que les résultats statistiques obtenus par Michel Gauquelin et moi-même sur plus de 17000 données européennes et américaines réparties en dix groupes professionnels (MG & FG, LERRCP, Paris, Série A, 1970-71). Sur le plan de l'expérimentation statistique, le nombre de données réunies par von Klöckler est évidemment moins fiable que le nôtre, et ne comporte pas les répétitions de résultats identiques avec plusieurs échantillons équivalents tiré de différents pays que nous avons pris soin d'organiser.

Une fois cependant les traditions astrologiques fournissent à von Klöckler une prédiction tout à fait correcte: Mars indique une vocation militaire chez nos 3439 chefs militaires comme chez ses 7 soldats, dont deux seulement ont atteint le rang de général: Ludendorff, avec Mars en douzième maison, ce que von Klöckler accepte comme un "horoscope bien militaire"; et le maréchal Foch, avec Mars en Maison un et le commentaire que "ceci indique un talent pédagogique et de l'intérêt pour la science militaire; mais - avec le Soleil en Balance et le Cancer au lever - peu d'aggressivité ou de goût pour la bataille", commentaire plutôt comique quand on sait que Foch devint en 1918 généralissime des troupes alliées qu'il conduisit à la victoire.

L'élément comique mis à part, nous voyons que von Klöckler accepte non seulement Mars en Maison un, mais aussi en Maison douze comme signe d'un esprit bien militaire, un accord que les astrologues allemands soulignent comme remarquable entre ses résultats et les nôtres. Et, effort nettement plus remarquable, von Klöckler publie 14 cas de médecins dont il déduit (en bon observateur dans ce milieu qu'il connaît bien) que "la tradition veut qu'un horoscope de médecin ait Mars fort,... qu'il ne faut pas prendre ceci dans un sens étroit,... que Mars en maison douze, six ou trois peut avoir un sens aussi." En somme von Klöckler défend ici en quelque sorte les futurs premiers résultats Gauquelin avec 576 Académiciens de médecine (MG, Paris, 1955). Ceci ne sonne pas comme une réflexion dérivée seulement des traditions, mais aussi comme une observation faite par von Klöckler, médecin, sur son milieu professionnel véritable. C'est tout au moins ce que mes amis chercheurs allemands soutiennent.

Je n'en suis pas aussi sûre qu'eux. Il pourrait s'agir là d'une coïncidence heureuse pour von Klöckler, chercheur. Car ses commentaires dérivés d'échantillons beaucoup trop petits pour avoir une valeur prédictive, fourmillent de gaffes dans le style de ce qu'il dit sur le maréchal Foch! Ce qu'on devrait plutôt retenir de son ouvrage, c'est qu'il illustre combien les conclusions pompeuses sur des échantillons d'une douzaine d'individus, ou moins, deviennent ridicules après quelques années. Heureusement, à l'époque des ordinateurs, nous avons tous des chances d'arriver à des conclusions statistiques d'une validité plus durable. Dans la mesure tout au moins où nous nous préoccupons d'apprendre ce que les méthodes statistiques mathématiques apportent en plus des simples décomptes de cas (expliqué plus loin sous "Statistiques descriptives" comparées à "Statistiques analytiques").
 

Karl Ernst Krafft: né le 10 mai 1900, à 12h45, à Bâle, Suisse, 47N34 07E36. Lors de la montée du nazisme en Allemagne, Krafft s'installa dans ce pays, espérant y trouver la célébrité, et envoya dans ce but des prédictions astrologiques à Adolphe Hitler. L'une prévoyant un attentat attira l'attention des services de sécurité après l'attentat raté de la Bierbräu à Munich. Krafft fut immédiatement incarcéré. Mais l'examen de son cas révéla qu'il était astrologue convaincu, avide de gloire, mais non dangereux pour la sécurité du Führer. Il fut alors maintenu en prison pour qu'il participe à la propagande anti-alliés des Nazis par des prédictions néfastes concernant l'Angleterre. Collaborateur manquant de souplesse, très affaibli par une attaque de typhus, Krafft fut finalement jugé inutilisable et envoyé à Buchenwald. Il mourut en route pour ce camp de concentration le 8 janvier 1945 (cf Ellic Howe, Urania's children, the strange world of the astrologers, éd. William Kimber, London, 1967).

Dans les années quarante, Michel Gauquelin fit l'acquisition de l'ouvrage de Krafft, le Traité d'Astrobiologie (auto-publication, Paris & Lausanne, 1939) et tenta de l'analyser comme il avait analysé Preuves et bases de l'Astrologie de Paul Choisnard. A sa grande déception, il ne trouva pas dans l'énorme ouvrage de Krafft les claires indications de nouvelles découvertes à faire en astrologie qu'il avait trouvées chez Choisnard, mais au contraire: "L'assemblage le plus inextricable que l'on puisse imaginer... L'ouvrage n'a aucun plan... D'autre part Krafft ne donne jamais les chiffres dont il part pour son argumentation. Il les remplace par une débauche de 'graphiques suggestifs', grâce auxquels il fait dire quelque chose à des statistiques qui ne veulent rien dire du tout... De ses 'exemples suggestifs', Krafft tire trois lois fondamentales correspondant aux règles classiques de l'astrologie: Influence des astres sur l'Hérédité, la Psychologie, la Physiologie" (MG, 1955, p.39).

Ce qui nous intéresse ici, c'est la remarque ajoutée en note par Michel à la fin de la page citée: "Les erreurs commises par Krafft sont assez complexes et raffinées pour permettre de donner une excellente méthodologie de l'expérimentation en statistique, ce qui conserve à cette critique [de Michel, p.39] un intérêt d'ordre général." Nous allons en donner ici deux exemples marquants.

1er exemple: Hérédité de la date de naissance (Krafft, 1939, p.103-107):

"Matériel: Dates de naissance de 700 membres de 52 familles"
"Krafft établit 7481 comparaisons de dates de naissance. Sans tenir compte des différents arrangements que Krafft fait subir à ses résultats, étudions la dernière colonne, qui d'ailleurs est considérée par Krafft comme la plus probante: 'En appliquant par exemple à l'intervalle ± 5 jours (soit 11 jours en tout) le test de l'écart probable, on constate que celui-ci se trouve dépassé exactement huit fois; ce qui fait que la probabilité "de hasard", pour les concordances relevées, est de l'ordre de 1/15 millions, soit pratiquement zéro!"

Or voilà les résultats de notre calcul en reprenant les chiffres de Krafft:
Total des comparaisons = 7481. Onze jours représentent 1/33° de l'année environ. La moyenne est de 7481/33 = 227, et l'écart-type Ö227 = 15.
Pour les onze jours, Krafft indique 265 comparaisons. Le calcul de la probabilité de l'écart 265 - 227 = 38 est de l'ordre de 1/100 et non pas 1/15 millions comme Krafft le disait!

Or on doit tenir compte de 32 autres portions de l'année à côté de la 33° évaluée ci-dessus. Ces 32 autres portions sont assimilables à 32 essais supplémentaires pour obtenir la probabilité 1/100. Si on divise 1/100 par 32, on a 1/3 environ, écart à la moyenne qu'il est tout à fait normal d'observer. Nous sommes loin de la probabilité de 1/15.000.000 que Krafft prétendait avoir obtenue Dieu sait comment et qu'il faisait suivre du point d'exclamation classique chez lui...

2ème exemple: Conjonction Lune-Uranus et naissances de musiciens (Krafft, 1939, p.29-43)

Selon Krafft, la conjonction Lune-Uranus serait "de toute évidence moins favorable au développement d'un artiste"... Or son graphique de la distribution des 115 naissances de musiciens montre un vide complet de cent degrés d'écliptique. Krafft écrit: "Faudra-t-il conclure de la désertion quasi complète d'autres secteurs que la constellation, lorsqu'elle a lieu là, devient en quelque sorte prohibitive pour la carrière musicale?"

Renseignement pris, il était astronomiquement impossible d'avoir une conjonction Lune-Uranus dans cette portion du zodiaque, Uranus ne s'étant jamais trouvé dans cette zone pendant la période correspondant aux naissances des 115 musiciens, car la révolution complète d'Uranus est très lente... "On voit ici l'art et la manière de créer des lois avec du vide." (MG, 1955, critique complète de Krafft: p.38-57)
 

Léon Lasson: Né le 17 septembre 1901, à 15h, dans les Alpes à 30 km au Nord de Grenoble, Isère (45N11, 05E43).
Artilleur comme le commandant Choisnard, Lasson fut son disciple admiratif et collabora aux travaux de Choisnard en réunissant des données pour confirmer ses idées. Il fut moins prolixe que Choisnard par ses écrits, réussit moins bien aussi, ayant publié Astrologie Mondiale: Quinze Ans de Paix sur l'Europe (Demain, Bruxelles, 1938) à la veille de la deuxième guerre mondiale!

Cependant son second ouvrage, Ceux qui nous guident (Debresse, Paris, 1946), était le livre de chevet de Michel Gauquelin quand je fis sa connaissance en 1951. C'est en suivant les conseils de Lasson sur la manière d'écrire aux archivistes des états civils français que Michel répéta avec succès les résultats de Lasson, après tous ses échecs avec ceux de Choisnard et de Krafft!

Lasson fut donc le premier à trouver des résultats forts de Mars et de Jupiter dans un groupe de 158 chefs militaires, de la Lune chez 130 élus du peuple, de Vénus chez 190 poètes et artistes, de Saturne chez 66 savants; en revanche son Uranus fort chez les hommes politiques, Mercure chez les orateurs et écrivains, Neptune chez les mystiques ne furent pas confirmés. Les groupes professionnels que Lasson réunissait n'étaient pas assez homogènes, ils provenaient de diverses sources, souvent trop peu nombreuses pour garantir le sérieux des résultats. De plus il mentionnait seulement l'interférence de cycles astronomiques, mais n'évaluait pas son impact, et ignorait celui des cycles démographiques qu'il est aussi nécessaire d'évaluer et de soustraire des résultats avant de les tester par des formules statistiques.

Mais la formule qu'il utilisait pour tester une fréquence statistique était correcte. Lasson mettait aussi fort correctement l'accent sur les zones fortes après (et non avant) le lever et la culmination des planètes significatives. Il avait même décrit (Lasson 1945, p.139) avant moi (FG, APP 3.3, 1985, p.5-10) la raison du déplacement arbitraire de ces zones fortes par les auteurs classiques Grecs (Ptolémée en particulier) qui contredisait les observations chaldéennes plus anciennes.

En définitive, c'est donc Léon Lasson, le moins notable des devanciers cités, dont l'oeuvre a apporté les éléments les plus profitables et les plus durables pour les chercheurs qui les ont suivi en essayant de profiter de ses conseils. Ce qui montre que lorsqu'on consulte l'oeuvre d'auteurs qui ont travaillé dans le domaine qu'on a choisi comme étant prometteur, il est recommandé de n'en omettre aucun, de ne pas se contenter de noter le titre et la date de leurs ouvrages, comme font certains étudiants peu sérieux, mais de lire attentivement ce qu'ils ont écrit, non seulement pour les citer à bon escient, mais peut-être aussi pour refaire leurs expériences intéressantes.

Ce sont de telles lectures et expériences qui forment peu à peu une bonne bibliographie. On la place habituellement en fin d'article ou d'ouvrage, pour permettre à des lecteurs intéressés de trouver facilement les références données, que ce soit simplement pour étendre leurs connaissances dans le domaine traité; ou dans un esprit plus critique pour voir dans quelle mesure les résultats de différents auteurs se confirment ou se contredisent les uns les autres. Une bonne bibliographie permet enfin de rendre hommage, en citant leur nom et leur oeuvre, aux précurseurs auxquels ont doit soit un conseil, soit une idée utile. L'omission d'une bibliographie bien faite est considérée comme un manque d'égard pour ceux qui ont travaillé dans le même domaine, et un manque de précaution qui risque de faire répéter inutilement ce qui a été déjà fait par d'autres.
 

L'hypothèse préliminaire

Lorsqu'on travaille dans un domaine complexe comme la psychologie ou l'astrologie, dont les résultats ne peuvent jamais se répéter exatement plusieurs fois, mais approximativement, on les évalue en terme de probabilité. Cette évaluation est faite au moyen de formules mathématiques, souvent très compliquées et mystérieuses, mais qui conduisent toujours à un verdict simple et ferme: le résultat est soit "significatif" soit "non significatif". Ce verdict peut être lu dans des tables adaptées à la formule mathématique utilisée, ou il peut être donné automatiquement par le logiciel utilisé. Cependant dans les deux cas, vous avez en général la possibilité de choisir parmi différents niveaux de certitude ou d'incertitude, celui qui convient à votre type de recherche.

Quand on travaille dans un domaine probabiliste, le point de départ de la recherche et tous les stades successifs par lesquels elle doit passer influent beaucoup sur le verdict que l'on peut tirer des tests statistiques appliqués. Le chercheur qui démarre dans un domaine encore complètement inexploré, comme le faisaient Choisnard, Krafft ou Lasson, devrait être prudent avant de proclamer sa certitude d'avoir des résultats valables. Une prudence que ni Choisnard, ni Krafft ne montraient, de sorte qu'on sourit aujourd'hui à la lecture de leurs écrits; ceux de Lasson, statisticien plus modeste, paraissent moins ridicules.

Mais, modestes ou non, ce qui différencie surtout leurs points de vue, c'est la notion que les lois de probabilité ne mènent jamais directement à une certitude absolue, ou leur manque de cette notion.

Après l'évaluation d'un résultat au moyen d'une savante formule mathématique, le tableau que l'on consulte pour savoir si la valeur obtenue semble avoir le sens attendu ou ne semble pas l'avoir ne donne pas immédiatement une réponse claire dans un sens ou dans l'autre. Il faut plusieurs patientes répétitions de la même expérience pour arriver graduellement à une certitude.

Ces remarques expliquent pourquoi une ferme hypothèse préliminaire sur ce qu'on attend d'une recherche statistique donnée permet d'arriver plus rapidement une franche conclusion que l'absense de toute hypothèse. C'est pourquoi nous mettions en garde le chercheur débutant. Il arrivera plus vite à la fin de sa première exploration statistique s'il est aidé par un ordinateur puissant et un logiciel sophistiqué; de même s'il n'a pas à collectionner lui-même les données sur lesquelles il va travailler, mais peut obtenir directement une banque de données sur laquelle travailler au lieu de rassembler lui-même ses données. Mais cette vitesse accrue ne veut pas dire qu'il en tirera des conclusions plus fermes. Dans un domaine probabiliste, il n'y a pas de conclusions fermes à la fin d'une première exploration, seulement un degré de probabilité plus ou moins grand pour que le premier résultat obtenu se répète peut-être dans une deuxième expérience.

Ceci explique pourquoi il vaut mieux partir d'une hypothèse préliminaire précise, si on veut arriver rapidement à des conclusions. Sans hypothèse préliminaire, on reste dans le flou beaucoup plus longtemps.

Qu'à cela ne tienne, pense l'astrologue non statisticien. Je fais une première expérience avec une grande quantité de données, et je verrai quel résultat paraît le plus prometteur dans ces données parce qu'il ressort clairement du reste. C'est ce résultat-là qui me fournira mon hypothèse que je pourrai tester dans une deuxième étape. Ce raisonnement risque de ne pas le mener loin. Une fréquence choisie parmi d'autres parce qu'elle est un peu plus forte n'est pas un résultat. C'est une fluctuation fortuite. Dans une distribution au hasard, il y a toujours une fréquence qui est la plus forte du groupe et une fréquence qui est la moins forte, par hasard.

Mais pour faire une hypothèse préliminaire qui ait des chances de me conduire à un résultat stable et constant, que ce soit en astrologie ou ailleurs, il faut que je sélectionne un phénomène qui ait des chances de se répéter de façon régulière. Voyons ce point de vue avec un modèle simple et concret. Si je lance un dé une vingtaine de fois et que je décide, après ces coups d'essai, de ne parier que sur le numéro du dé qui est sorti le plus souvent pendant les dix essais, je n'ai aucune chance de gagner plus que la moyenne, c'est à dire une fois sur six, si le dé est normal. Je ne ferai donc pas fortune de cette manière. Mais si le dé est pipé de façon à montrer la face six deux fois plus souvent que les autres faces (on peut acheter des dés pipés dont le centre de gravité est déplacé de façon à produire cet effet), je m'en apercevrai pendant les coups d'essai, et je pourrai ainsi parier sur la face gagnante. De même en astrologie, si je fais une recherche sans but, au hasard, je n'arriverai jamais à des résultats qui se répètent et qui veulent dire quelque chose. Il me faut une hypothèse précise, sur laquelle j'ai des raisons de parier, dès le départ, pour que mon travail de recherche ait des chances de me conduire quelque part.

C'est ce que fit Michel Gauquelin, quand il commença ses travaux de recherche en refaisant les tentatives de ses aînés, sur une base plus objectives et plus large. Ses hypothèses de départ n'étaient pas fondées sur le pur hasard seulement, mais sur des bases plus concrètes. C'est ainsi que j'ai procédé également, ce qui m'a aussi valu quelques succès. En consultant la littérature existant sur ce sujet, on trouve beaucoup d'assertions vagues, peu prometteuses. Mais pas mal de voies insuffisamment explorées qui sont pleines de promesses. Voilà pourquoi il vaut mieux partir d'une hypothèse préalable bien fondée, si on veut obtenir de bons résultats, plutôt que de vagues explorations en comptant sur la puissance d'un ordinateur pour faire une découverte à votre place. L'ordinateur ne sera jamais aussi efficace que des raisonnements bien conduits avec une expérience de statisticien avisé.
 

Un échantillon objectif

En passant en revue les mésaventures de Michel Gauquelin avec les résultats soit-disant si brillants de Choisnard, nous avons vu que les données sur lesquelles un chercheur travaille ne fournissent des indications valables, qui se répètent quand on les contrôle avec de nouvelles données, que si les premières données, et donc les premiers résultats, étaient objectifs. Que faut-il entendre par cela?

Choisnard avait l'habitude de demander à ses amis et connaissances de lui envoyer tous les cas qui pourraient l'aider à vérifier ses hypothèses les plus innovatrices: Hérédité astrale (le soleil et la lune se trouveraient plus souvent au même endroit du zodiaque à la naissance de parents proches que de personnes non apparentées), et Ascendants d'esprits supérieurs (à leur naissance, les esprits supérieurs choisis par Choisnard aurait l'Ascendant beaucoup plus souvent dans les Gémeaux, la Vierge, la Balance, le Scorpion, le Verseau, que dans le Sagittaire, le Capricorne, les Poissons, le Bélier, le Taureau), etc...

Or nous avons mentionné que les amis ont tendance à voir et envoyer plus facilement des cas conformes que des cas contraires au théories d'un grand homme. D'autre part Choisnard tendait à compléter ses données par des cas sélectionnés par lui-même dans la littérature astrologique. Il voyait donc les horoscopes dont il allait se servir pour prouver son hypothèse avant de les sélectionner. Ce sont donc là des données qui ne sont pas objectives. Les échantillons qui servaient à Choisnard à prouver ses idées portaient sa marque de manière si prononcée qu'aucune de ses thèses ne furent retrouvées par la suite dans des échantillons plus objectifs.

Cette mésaventure n'est pas arrivée à Choisnard seulement. Mais son exemple suffit pour illustrer notre propos. Un chercheur véritablement objectif, après avoir clairement rédigé l'hypothèse astrologique qu'il voudrait tester, doit ensuite trouver des sources de données qui soient d'une part tout à fait indépendantes de cette hypothèse, d'autre part qui aient été publiées par d'autres que par lui-même. Il pourra ainsi montrer ses critères de sélection non subjectifs à d'éventuels esprits sceptiques soucieux de vérifier ses résultats. Le chercheur qui a trouvé de telles sources de données doit ensuite d'évertuer à les utiliser complètement d'un bout à l'autre. S'il omettait par-ci par-là des cas utilisables, on pourrait suspecter que ces oublis étaient arrangés de manière à éliminer les cas non favorables à l'hypothèse tout en gardant les cas favorables.

Ce ne sont pas là chicaneries inutiles mais protections normales quand il s'agit de prouver une idée nouvelle qui risque de choquer les esprits conformistes. Nous nous sommes trouvés mêlés plusieurs fois à des controverses avec des adversaires de l'astrologies si scandalisés par nos résultats planétaires qu'ils n'auraient pas hésité à forger des résultats contraires fictifs si nous ne leur avions pas présenté toutes les garanties possibles au sujet de nos hypothèses préalables et de l'objectivité de nos données.

Il faut aussi nous rappeler qu'un phénomène nouveau a besoin d'être répété plusieurs fois sur des données chaque fois nouvelles. Il est souhaitable que les sources de données objectives trouvées pour une première enquête astrologique (par exemple des dictionnaires biographiques présents dans toutes les bibliothèques majeures pour constituer des groupes de données professionnelles) puissent fournir de mouveaux groupes de données similaires pour des enquêtes ultérieures par le même chercheur ou par d'autres personnes intéressées. Ce n'est qu'ainsi que peu à peu un ensemble cohérent et convainquant de preuves positives peut être accumulé (cf MG & FG, LERRCP, Series A, B, C, 1970-78). Cela représente beaucoup de travail, de préférence en collaboration pour être plus convainquant, bien entendu. Mais ce n'est pas sans mal que l'on peut espérer renverser de forts préjugés hostiles.
 

Statistiques descriptives

Admettons que vous ayez réuni un premier groupe de plusieurs centaines de données de naissance, afin de vérifier une hypothèse astrologique précise, par exemple: les futurs soldats sont-ils nés plus souvent que le commun des mortels avec le Soleil occupant le signe du Bélier? Vos données proviennent d'une source objective, par exemple un dictionnaire sur les chefs militaires célèbres du 19e siècle. D'autres dictionnaires plus récents sur des chefs militaires existent et pourront permettre une répétition de l'expérience si les premères données fournissent un résultat positif. L'hypothèse est bien claire, elle est soutenue par de nombreux auteurs de manuels d'astrologie de bonne réputation. Comment allons-nous la vérifier objectivement?

Le dépouillement du facteur astrologique sur lequel porte votre hypothèse peut se faire soit à la main, soit par ordinateur si votre logiciel comporte une rubrique "recherche". Un premier dépouillement à la main n'est pas mauvais pour bien se rendre compte de ce qui se passe. Mais il vous faudra préparer tout d'abord un Tableau de dépouillement en lignes et en colonnes convenant à votre hypothèse. Pour l'exemple simple donné ci-dessus, vous préparerez sur une première ligne douze cases avec le nom ou le sigle des douze signes du zodiaque.

_______________________________________________________

| BE | TA | GE | CA | LIO | VI | BA | SC | SA | CA | VE | PO | Total |

__|___|____|___|____|____|___|____|___|____|____|___|_____|____
 

Sur une deuxième ligne, vous reporterez la présence du Soleil dans un des douze signes par un bâton placé au-dessous du signe concerné par chacune de vos données. Pour que vos bâtons ne se mélangent pas trop facilement, vous pouvez prolonger vers le bas les lignes verticales séparant les signes du zodiaque.

On trace ainsi autant de petits groupes de bâtons, sous chaque signe de la première ligne, que vos données l'exigeront. Si vous avez seulement 60 données, divisez-les par douze signes, et vous saurez qu'il vous faut vous attendre à avoir en moyenne cinq bâtons par signe. Mais bien entendu les facteurs statistiques imprévisibles ne vous fourniront jamais douze petits groupes de cinq bâtons exactement. Certains signes auront 0 ou 1 bâton seulement, et d'autres 15 ou 20 bâtons. C'est là un phénomène tout à fait normal, ne vous en préoccupez pas. Prévoyez simplement deux lignes pour vos paquets de petits bâtons. Plus une troisième ligne sur laquelle vous noterez en chiffres le total du nombre de bâtons par signe occupé par le Soleil à la naissance de vos 60 sujets. Deux paquets de cinq bâtons représentent dix fois le Soleil dans le signe concerné. Ceci facilite le décompte final.

Ce décompte vous donnera une première idée du succès ou de l'insuccès de votre hypothèse de départ. Attendez-vous à tout lors de votre premier dépouillement d'une hypothèse de départ: à un résultat positif comme à un résultat négatif. Les deux sont également possibles, mais pas également excitants.

Si, au lieu de 60 données pour vérifier votre hypothèse, vous en avez réuni 600, prévoyez une moyenne de 600/12 signes = 50 bâtons par signe. Cela représente dix petits paquets de cinq bâtons par signe en moyenne. Mais prévoyez au moins quinze lignes pour les loger, plus la ligne nécessaire pour l'indication finale en chiffres du nombre de fois où le Soleil occupait chaque signe à la naissance de vos sujets. Pour 600 sujets, quinze lignes devraient suffire pour l'enregistrement des petits bâtons indiquant chaque placement du Soleil en signe (et non pas le double de la moyenne, comme nous l'avons indiqué pour 60 sujets). En effet, lorsque votre nombre de sujets augmente, la fluctuation des résultats par signe diminue. Ceci est une observation très générale en statistiques descriptives.

Tableau de dépouillement de toutes les planètes à la fois: Si vous avez une tendance à être systématique, vous ne testerez pas un seul astre mais les dix planètes à la suite les unes des autres. Ceci veut dire que pour chaque sujet rassemblé, vous examinerez dans quel signe la date de naissance place le Soleil, la Lune et les planètes qui vous intéressent. Pour ce dépouillement plus systématique, il vous faudra préparer d'avance tous les tableaux nécessaires, en calculant d'avance la moyenne du nombre de petits bâtons à prévoir pour chaque astre, et ce qu'on appelle leur "variance" probable, ou "écart-type" pour le nombre de lignes nécessaires à chaque astre.

Si votre nombre de sujets est relativement petit, ce dépouillement plus systématique est très valable et permet de gagner du temps lors d'un dépouillement à la main. Mais si votre nombre de sujets inclut plusieurs centaines de cas, le dépouillement de tous les astres à la suite les uns des autres exige une concentration surhumaine pour ne pas faire d'erreurs. Je parle en connaissance de cause, ayant fait beaucoup de tels dépouillements à la main, et de décomptes du nombre de cas par rubrique, avant l'ère des ordinateurs, en me faisant un mauvais sang du diable si mes totaux par ligne et par colonne ne coïncidaient pas exactement, prouvant qu'un petit bâton s'était égaré au cours du dépouillement. Et nous étions très critiqués pour la moindre petite incohérence par les savants officiels en ce temps-là.

Je vous conseille donc de ne pas faire vos dépouillements systématiques à la main au-delà de cent sujets, mais de faire l'acquisition d'un logiciel capable de faire automatiquement tous les dépouillements en tableaux pour vous, d'après les dates de naissance de tous les sujets que vous lui confierez. Il existe de tels logiciels aujourd'hui. Autant en profiter. Ils vous fourniront tous les petits totaux séparés, par lignes (= un astre étudié dans les douze signes, ou maisons, etc...), par colonnes (= tous les astres étudiés à la suite les uns des autres dans un seul signe), et par totaux marginaux (= tous les sujets pour chaque astre, dans la dernière colonne de droite; tous les sujets pour chaque signe sur la dernière ligne).

Illustrations graphiques: Les tableaux chiffrés auxquels vous parvenez à la fin d'un dépouillement de données en lignes et en colonnes sont utiles pour notre chapitre suivant: Tests Statistiques appliqués aux résultats chiffrés. Mais ils ne sont guère parlants en soi pour le chercheur anxieux de voir ce qui ressort de ses études de données. Que ce soit avant ou après les tests statistiques, vous voudrez voir d'une façon plus graphique comment se présentent vos résultats. Nous pouvons en parler dès maintenant.

Les journaux sont de très bons modèles pour différentes façons de transformer une distribution de fréquences chiffrées ennuyeuse en un graphique attrayant. Si vous examinez votre tableau, vous voyez que vos fréquences chiffrées ont des fluctuations vers le haut et le bas distribuées au hasard. Il ne faut en aucun cas, comme le faisait Karl Ernst Krafft, attacher une importance définitive à chacune de ces fluctuations. Il est important de comprendre qu'en statistique vous travaillez avant tout avec le hasard, qui fera constamment fluctuer les résultats de façon inconstante. Devant une distribution au hasard, on ne peut jamais prévoir quelle sera la prochaine montée ou la prochaine descente d'une fréquence particulière. Ceux qui ne veulent pas croire à cette inconstance du hasard essaient de gagner des fortunes dans les casinos avec des systèmes chiffrés et y perdent au contraire régulièrement de l'argent au lieu d'en gagner.

Néanmoins il est toujours possible que, dans votre distribution au hasard, il y ait une tendance régulière qui ait un sens. Plus vous avez accumulé de données, plus cette tendance régulière a de chances d'être perceptible au sein des fluctuations au hasard. Surtout si vous travaillez sur une hypothèse de départ qui a un sens précis.

Votre premier graphique devrait être construit comme une simple prolongation du tableau, de manière à vous faire voir visuellement comment se présentent les successions de petites sommes par lignes ou par colonnes du tableau. Pour cela, au lieu d'aligner en haut d'une page les sigles des douze signes du zodiaque, par exemple, la coutume est de les aligner en bas de la page, et de placer par exemple de petites colonnes, d'une hauteur correspondant au chiffre à illustrer, au-dessus de chaque signe.

Mais ensuite il faudra vous concentrer sur ce que votre hypothèse préalable requiert: la tendance attendue s'est-elle manifestée, oui ou non, au sein des fluctuations dues au hasard? C'est ce que votre graphique doit révéler. Il ne doit pas être question ici du genre de mises en valeur abusives que l'opuscule de Darrell Huff, Comment tricher avec les statistiques, dénonce. Non, il faut honnêtement chercher ce que les chiffres de votre tableau annoncent. S'ils n'annoncent rien de raisonnable, de prévu, il faut s'y résigner. Mais si les tests que nous étudierons au chapitre suivant révèlent un résultat significatif là où l'hypothèse préalable l'annonçait, il faut utiliser vos talents graphiques pour le mettre en valeur. Par exemple par des lignes verticales indiquant les limites de chaque semi-arc diurne et nocturne au cas où les résultats attendus se situent près des angles (c'est le cas des résultats Gauquelin). Ou par une ombre indiquant les zones fortes prévues, ce qui attire le regard sur les résultats dans ces zones. Ou même par une petite image placée au-dessus d'une forte pointe attendue pour montrer la connection de cette hypothèse correctement vérifiée avec un certain type de naissances, par exemple. Il y a d'innombrables possibilités dans ce domaine, comme l'inspection de quelques revues techniques, ou plus simplement du manuel de votre logiciel vous le rappellera.

N'omettez pas d'indiquer par un titre court, mais clair, le contenu de vos tableaux et graphiques. Il est d'usage de placer le titre d'un tableau, centré au-dessus du tableau, mais le titre d'un graphique au-dessous du graphique. Comme la composition d'un article ou d'un ouvrage ne permet pas toujours de placer le tableau ou le graphique immédiatement au-dessous du texte qui l'annonce, un certain nombre de précautions s'imposent pour que ces hors-texte soit néanmoins immédiatement compréhensibles pour ceux qui s'y intéressent:

1) On leur donne un numéro d'ordre, souvent en chiffres romains pour les tableaux, en chiffres arabes pour les graphiques.

2) On place sous le titre général, qui doit être court pour être immédiatement compris, un sous-titre un peu plus long si nécessaire.

3) Au-dessous du sous-titre, en caractères plus petit, quelques indications techniques expliquant des abréviations utilisées dans le tableau ou le graphique sont souvent nécessaires, ainsi que quelques précisions sur le but du tableau ou du graphique, sur le type de données qui ont permis de calculer leur contenu, etc... Il ne faut pas en mettre trop dans le texte à part préparé pour rendre le tableau ou le graphique compréhensible même s'il est publié en dehors du texte qui l'explique. Mais il faut toujours se rappeler que dans le courant du texte, son contenu et son but sont normalement déjà expliqués.

4) Autre détail à ne jamais oublier: L'abscisse et l'ordonnée d'un graphique doit toujours indiquer clairement l'échelle choisie pour représenter le résultat obtenu. Sinon un tout petit résultat peut sembler énorme s'il est étiré en hauteur, ou un résultat de taille raisonnable peut sembler tout petit s'il est représenté avec une forte réduction verticale ou un étirement excessif en largeur. Mais, contrairement à ce que prétend Darrell Huff, il n'y a aucune raison de toujours commencer votre graphique au point zéro si sa partie importante, sa partie qui a le plus de sens selon l'hypothèse de départ, en est séparée par une masse de données due à la nécessité de travailler en statistique avec de grands nombres. Le graphique est censé mettre en valeur le résultat important, pas nécessairement la masse des données rassemblées pour y parvenir. L'échelle placée en abscisse et en ordonnée prend soin d'indiquer où l'image graphique commence et où elle s'arrête, sans laisser aucun doute à ce sujet. Ici comme précédemment, la consultation d'ouvrages techniques vous montrera comment les experts procèdent à ce sujet.
 

Statistiques analytiques

Les mathématiques sont un outil extrêmement efficace pour les recherches scientifiques. Dans le domaine des statistiques, depuis que Laplace décida de les utiliser pour tester à partir de quel niveau les fluctuations au hasard d'une distribution de fréquences pouvaient être considérées comme trop fortes ou trop constantes pour n'être que le fait du hasard, des centaines de mathématiciens ont ajouté des formules permettant de tester des situations de plus en plus variées dans ce domaine. Nous n'allons passer en revue ici que quelques-uns de ces tests, ceux qui sont utilisés le plus souvent par les statisticiens. Mais sachez qu'il y en a des centaines d'autres qui peuvent résoudre vos problèmes les plus complexes.

Ces tests sont basés sur la notion de probabilité qu'un événement se produise au sein d'un ensemble statistique. On définit la probabilité p de cet événement comme "le rapport du nombre de cas favorables au nombre de cas possibles, en supposant que tous les cas possibles sont également vraisemblables" (Vessereau, La statistique, PUF, p.30). Au jeu de pile ou face, par exemple, la probabilité d'obtenir pile est: p = 1/2. Avec un jeu de 32 cartes, la probabilité de tirer un coeur est p = 8/32 = 1/4. Calculée ainsi, chaque probabilité est un chiffre compris entre 0 et 1, ses deux extrêmes étant 0 = impossible et 1 = certain.

Entre ces deux extrêmes on a une distribution des fréquences observées pour qu'un événement p (obtenir pile par exemple) se produise au cours d'un grand nombre d'essais. Lorsque le nombre de ces essais augmente, la distribution des fréquences observées se rapproche d'une courbe en cloche, dite aussi "courbe en chapeau de gendarme" ou "Loi normale" ou "courbe de Laplace-Gauss".

Laplace, Gauss et la "courbe normale": Nous avons mentionné plus haut le traité de Laplace sur le calcul des probabilités. Ecrit entre 1812 et 1820, il donna sa forme moderne à cette partie des mathématiques. C'est pourquoi en France son nom est toujours associé à celui de Gauss, mathématicien allemand, dont le travail fournit l'évaluation la plus générale en statistique pour juger la probabilité qu'une fréquence donnée fasse partie ou non de la "courbe normale". Cette courbe apparaît à l'occasion de phénomènes naturels où le hasard (défini comme le résultat de l'interaction libre de causes multiples) joue un rôle prépondérant. Le test statistique qui fait appel aux paramètres de cette courbe a eu (tout comme la forme de la courbe elle-même) bien des noms, qui attestent son usage très répandu. Nous l'évoqueront ici sous son appellation la mieux généralisée aujourd'hui: le test z.

L'utilité du test z vient de ce que toutes les données statistiques x qui suivent la "loi normale" ont une moyenne m et un écart type e. La transformation suivante: (x - m) / e ramène la valeur x que l'on veut tester à un écart réduit qui se lit dans la table de la "loi normale". Cette transformation est d'une grande simplicité, et permet d'évaluer un grand nombre de données statistiques au moyen de la même échelle probabiliste. Nous allons voir comment nous servir de cette échelle en testant au moyen de l'écart réduit l'hypothèse astrologique mentionnée au chapitre précédant: les soldats naissent-ils plus souvent avec le Soleil dans le signe du Bélier que le commun des mortels?

En astrologie on a le plus souvent affaire à des distributions de fréquences. Pour ces fréquences (représentées par de petites sommes distinctes dans le tableau du chapitre précédent), la formule (x - m) / e devient (nf - np) / Ö(np (1 - p) ) , termes qui se calculent comme suit pour l'exemple que nous voulons tester:

Admettons que vous ayez réuni la date de naissance de 600 militaires de carrière. Pour cet échantillon, la fréquence moyenne de naissances par signe sera np, avec :

n = nombre de cas = 600
p = proportion arithmétique par signe = 1/12
m = np = 600 / 12 = 50
e = Ö(np (1 - p) ) = Ö(50 x 11/12) = Ö45.8333 = 6.77

La Table de la loi normale réduite, que vous trouverez dans tout les ouvrages de statistique (en général simplement sous le nom de "Table de la Loi Normale") vous indique qu'il faut que z atteigne la valeur de 1.96, ou en arrondissant la valeur 2.00, pour que le nombre de vos militaires de carrière nés en Bélier n'aient que 5 chances sur 100 d'appartenir à la "Loi Normale" contre 95 chances sur 100 de représenter un phénomène astrologique. Mais pour une constatation de cette importance, mieux vaut être plus sévère et exiger que votre z atteigne la valeur de 2.57, ce qui selon la Table de la Loi Normale correspond à 1 chance sur cent pour que vos militaires de carrière nés en Bélier appartiennent à la Loi Normale contre 99 chances sur 100 pour qu'ils confirment l'hypothèse astrologique.

Maintenant que nous avons vu la théorie en ce qui concerne les valeurs de z, voyons ce que cela représente en pratique. Si votre tableau de résultats montre que, sur 600 militaires de carrière étudiés, 51 sont nés en fait avec le Soleil en Bélier, la formule de z vous donne:

nf - np = 51 - 50 = 1
e = Ö(np (1 - p) ) = 6.77
z = 1 / 6.77 = 0.15
z = 0.15 < 1.96
Probabilité < 0.05 (non significative)

En revanche, si le tableau des résultats montre que 68 militaires de votre échantillon sont nés lorque le Soleil était en Bélier, alors:

nf - np = 68 - 50 = 18
z = 18 / 6.77 = 2.66
z = 2.66 > 2.57
Probabilité = 0.01 (significative)

Donc avec un échantillon de 600 militaires de carrière, il faudrait que le nombre de ceux né avec le Soleil en Bélier atteigne 68 ou plus pour que votre hypothèse soit significativement confirmée.

Vous pouvez faire vous-même le calcul du nombre de militaires qui devraient être nés avec le Soleil en Bélier pour que votre hypothèse ait une probabilité légèrement significative de 0.05. Cette limite de signification est acceptée pour des hypothèses moins extraordinaires que celle que nous avons faite ci-dessus, mais paraîtrait insuffisante pour la plupart des chercheurs qui connaissent le problème: en effet l'hypothèse que les militaires devraient naître plus souvent avec le Soleil en Bélier si l'astrologie disait vrai a été testée par plusieurs sceptiques éminents, mais n'a jamais reçu de confirmation jusqu'à aujourd'hui, malgré les échantillons tirés de sources objectives en nombre beaucoup plus grand que 600 militaires de carrière seulement.

Mais nous verrons dans le chapitre suivant que d'autres problèmes se greffent sur celui-ci et doivent être résolus avant que l'on puisse conclure de façon satisfaisante sur la question posée avec cet exemple. Pour l'instant, passons en revue d'autres tests statistiques importants utilisés par les chercheurs en astrologie. Après quoi nous verrons comment tenir compte des cycles astronomiques et démographiques qui interfèrent presque toujours avec les données astrologiques que l'on réuni pour des études statistiques.

Nous avons vu comment vérifier que, pour un échantillon de natifs, un endroit du ciel occupé par certains astres soit normalement représenté (confirmation d'une hypothèse nulle) ou soit beaucoup plus fréquent que ne le prévoit la Loi Normale (confirmation d'une hypothèse astrologique). C'est le test z qui permet cela.

Mais comment vérifier ces hypothèses pour plusieurs endroits du ciel? Pour plusieurs astres aux interactions reliées? Ici les questions se multiplient et la façon d'y répondre aussi, évidemment. Sans insister sur trop de détails, nous allons survoler quelques possibilités.

Le coefficient de corrélation de Bravais-Pearson examine la normalité de la distribution de deux variables à la fois: quand la variable x augmente, la variable y tend à augmenter également. Ceci n'est pas une situation qui se présente souvent en astrologie. Les effets des planètes tout au long de l'écliptique sont considérés à juste titre comme indépendants en règle générale.

Le test Ki carré de Pearson s'adapte mieux aux hypothèses astrologiques qui englobent plusieurs facteurs du thème astral à la fois. Ce test permet la comparaison globale des fréquences formant une distribution observée o et les fréquences théoriques e correspondantes (e pour "expectations" en anglais, "espérance mathématique" en français). Si la distribution de o ressemble à la distribution de e, l'hypothèse nulle est confirmée: il n'y a pas de différence importante entre une distribution au hasard et vos observations. Si les deux distributions diffèrent notablement, l'hypothèse nulle doit être rejetée. Nous verrons plus loin quand cela veut dire que votre hypothèse astrologique pourrait bien être confirmée ainsi, et quand cela n'est pas le cas.

Voici la formule mathématique qui permet de calculer la valeur de Ki carré pour un échantillon de données: X² = S (o - e)² / e

Après avoir mis au carré la différence entre o et e et avoir divisé le carré obtenu par e, ceci pour chaque fréquence de la distribution examinée, S indique qu'il faut faire la somme des différents résultats obtenus. C'est cette somme finale qui sera confrontée aux seuils de signification indiqués dans la table de ki carré que l'on trouve dans tous les manuels sur les méthodes statistiques. Cette table indique si la valeur de X² obtenue se situe au-dessus (résultat significatif) ou en-dessous du seuil de signification choisi (résultat non significatif).

Comme pour z, le seuil de signification pour X² s'exprime en valeur de probabilité allant de 1 (certitude que les distributions de o et e sont semblables) à 0 (certitude que les distributions de o et e sont dissemblables), le seuil choisi pour déclarer ces distributions comme probablement dissemblables étant plus ou moins sévère selon que notre hypothèse est plus ou moins difficile à accepter. Le seuil P = 0.05, signifiant que la valeur de X² obtenue a 5 chances d'être le fruit du hasard contre 95 chances d'être dû à une autre cause que le hasard, est généralement accepté comme suffisamment sévère pour une hypothèse facile à admettre, en psychologie par exemple. Mais il ne faut pas se dissimuler que les hypothèses astrologiques sont difficiles à accepter pour un lecteur sceptique. Il est préférable de ne considérer comme significativement en faveur de l'hypothèse astrologique que les valeurs de X² qui excèdent le seuil P = 0.01, c'est-à-dire: des valeurs qui ont 1 chance d'être dues au hasard contre 99 chances d'être dues à d'autres causes que le hasard.

Degrés de liberté: Dans la table de Ki carré, la valeur obtenue en appliquant la formule indiquée n'est pas suffisante pour déterminer le seuil de signification. Il faut tenir compte aussi du nombre d'éléments examinés, c'est-à-dire: le nombre de fréquences de la distribution considérée moins un élément. Appelons "n" le nombre des fréquences de la distribution; alors n - 1 sera le nombre des degrés de liberté utilisé pour lire la probabilité P correspondant à la valeur de Ki carré obtenue.

Par exemple si l'hypothèse astrologique porte sur les fréquences d'une planète dans les douze signes du zodiaque considérées dans leur ensemble, la valeur de X² calculée aura (12 – 1) = 11 degrés de liberté. La table de X² indique qu'avec 11 degrés de liberté, il faut que X²= 25 pour être significatif au niveau de P = 0.01.

Le test de Ki carré permet de comparer globalement non seulement une distribution de fréquences planétaires dans les douze signes du zodiaque, mais un tableau de plusieurs lignes comportant de telles fréquences. Dans ce cas, la formule de Ki carré reste la même, mais l'évaluation du nombre de degrés de liberté à considérer pour lire le résultat dans la table de Ki carré est légèrement modifiée. Si le tableau en question comporte les fréquences de 10 planètes dans les 12 signes, on aura dix lignes et douze colonnes, et les degrés de liberté seront évalués par: (l0 - 1)(12 - 1) = 9 x 11 = 99 degrés de liberté, alors que le tableau contient 10 x 12 fréquences = 120 observations distinctes.

Nous allons voir au chapitre suivant que les valeurs théoriques auxquelles chaque fréquence observée est comparée dans le test de Ki carré sont souvent complexes à évaluer en soi. Il faut noter toutefois que dans le cas où les fréquences observées sont présentées dans un tableau à deux dimensions comme celui évoqué ci-dessus, la présentation en tableau rend l'évaluation des fréquences théoriques beaucoup plus facile. L'addition des fréquences par ligne et par colonne fournit des totaux marginaux de 12 fréquences par ligne et 10 fréquences par colonne. Pour obtenir la fréquence théorique correspondant à la fréquence observée dans chaque case, il faut simplement multiplier le total marginal de la ligne avec le total marginal de la colonne correpondant à la case en question, et diviser leur produit par le total général correspondant à tous les totaux marginaux additionnés soit par lignes, soit par colonnes (chacune de ces deux dimensions conduisant évidemment au même total).

Pour mieux visualiser comment obtenir rapidement les fréquences théoriques dans un tableau, on peut numéroter chaque case du tableau de la façon suivante: première ligne de 101, 102, ... à 112; deuxième ligne de 201, 202, ... à 212; etc. jusqu'à la dernière ligne dont les cases seront numérotées de 1001, 1002, ... à 1012.

Selon cette numérotation, le total marginal de la première ligne du tableau devient l'addition des fréquences observées dans les cases 101 + 102 +...112; et le total marginal de la première colonne du tableau devient l'addition des fréquences observées dans les cases N° 101 + 201 + ... 1001.

On a alors pour la fréquence observée N°101 une fréquence théorique n°101 calculée par:
(cases 101 + 102 + ... + 112) x (101 + 201 + ... + 1001) / S total o

pour la fréquence observée N°102 une fréquence théorique n°102 :
(cases 101 + 102 + ... + 112) x (102 + 202 + ... + 1002) / S total o

etc, jusqu'à: pour la fréquence observée N°1012 une fréquence théorique n°1012:
(cases 1001 + 1002 + ... + 1012) x (112 + 212 + ... + 1012) / S total o

Pour de tels cas, un mathématicien écrit la formule de Ki carré ainsi:
X² = S (oij - eij)² / eij

avec une sommation étendue aux 120 fréquences du tableau et les lettres i représentant les lignes, j les colonnes, de sorte que (i - 1) x (j - 1) représente le nombre de degrés de liberté.

L'inconvénient de l'application du test de Ki carré à un tel tableau est que le résultat global de Ki carré, s'il devient significatif, ne permet pas de savoir de quelle partie du tableau émane la ou les fréquence(s) particulièrement élevée(s) ou particulièrement basse(s). C'est donc un test plutôt vague, qui au départ n'était pas conçu pour prouver l'existence de faits astrologiques précis.

Il est regrettable que certains débutants commettent l'erreur de se servir de ce test à cause justement de ce côté vague qui leur fait espérer des résultats miracles peu prévisibles, donc non découverts encore par des voies plus normales. L'inconvénient pour ces chasseurs de miracles est que, sans hypothèse préalable précise, on ne peut rien prouver en statistique. Tant qu'on ne sait pas de quelle partie d'un si grand tableau provient la cause qui rend le Ki carré calculé significatif, il est inutile de rassembler un deuxième groupe de données, pour une répétition du phénomène. Si le Ki carré se révélait à nouveau significatif dans le deuxième groupe, on ne saurait toujours pas quelle partie du tableau comportait une anomalie remarquable ni dans la première, ni dans la deuxième expérience. On ne pourrait pas affirmer que la même anomalie était apparue ceux fois, la second fois confirmant la réalité de la première. Il serait infiniment plus probable que l'anomalie perçue par le test soit différente dans chaque expérience. Le chapitre qui suit montrera pourquoi ceci se produit souvent dans les données réunies pour vérifier une hypothèse astrologique. Avec un test par la formule de Ki carré, plus on refait l'expérience, plus la situation risque de s'embrouiller au lieu de s'éclaircir.

Mais rien n'oblige un chercheur à tester de grands tableaux avec le test de Ki carré (ou d'autres tests aussi vagues quand il s'agit de traiter les hypothèses complexes et controversées de l'astrologie. Je pense ici à l'analyse factorielle ou multivariate, deux méthodes statistiques très en vogue depuis que l'ordinateur vient à l'aide du mathématicien, mais qui prennent de trop haut les détails confus qui obscurcissent trop souvent les problèmes astrologiques traités). En revanche le test de Ki carré devient très recommendable pour la simplicité de son utilisation dès que le nombre de ses variables est réduit, ce qui rend l'origine d'une éventuelle anomalie facile à identifier.

Le format le plus petit d'un tableau à deux dimensions (on dit aussi "à double entrée") est le tableau à quatre cases, deux cases sur une première ligne, et deux cases sur une seconde ligne. Les statisticiens se servent beaucoup du test de Ki carré pour des tableaux de ce type quand ils ont à évaluer des données binaires (de type +/- ou oui/non).

Dans ce cas, la première case de la première ligne contient les réponses de type ++, la deuxième case les réponses +-; la première case de la deuxième ligne (ou case trois) contient les réponses de type -+ et la deuxième case de la deuxième ligne (ou case quatre) les réponses de type -+. On a alors en diagonale, de gauche à droite, les réponses qui se confirment mutuellement; dans l'autre diagonale, de droite à gauche, les réponses qui se contredisent. C'est une disposition cohérente qui permet une approche claire des problèmes traités.

Pour le tableau à quatre cases, le nombre de degrés de liberté est: (2-1) x (2-1) = 1 degré de liberté seulement.

Notre étude de l'hérédité planétaire entre parents et enfants, faite tout d'abord en tableaux à double entrée immenses de 36 cases dans les deux sens: parents et enfants, pour avoir une vue d'ensemble de tous les éléments du problème, évitait l'utilisation du test de Ki carré à ce stade, trop complexe. En revanche à la fin de l'étude de chaque échantillon traité, les fréquences observées étaient condensées en quatre cases:

1) résultats positifs chez les parents comme chez les enfants (résultats ++)
2) et 3) résultats +- et résultats -+ (résultats qui se contredisent d'une dimension à l'autre)
4) résultats négatifs chez les parents comme chez les enfants (résultats --)

Sans avoir à recourir au coefficient de corrélation de Bravais-Pearson, d'un maniement plus lourd, nos résultats d'hérédité planétaire entre parents et enfants apparaissaient très clairement dans la diagonale ++ et -- où les résultats identiques chez parents et enfants se distinguaient bien des résultats contradictoires +- et -+, ceci même avant d'être confirmés par l'utilisation du test de Ki carré proprement dit. En outre l'évaluation des fréquences théoriques étaient grandement simplifée par ce test. Je ne puis que le recommander aux astrologues qui auraient l'occasion de s'en servir.

Il y a ainsi quelques cas où le calcul de Ki carré peut remplacer avantageusement le coefficient de corrélation Bravais-Pearson, surtout en ce qui concerne les recherches en astrologie. Il ne semble pas nécessaire de détailler ici les méthodes de comparison de moyenne ou de variance. Très utiles quand il s'agit de tester l'homogénéité de divers échantillons du point de vue statistique, ils paraissent rarement indispensables quand on est confronté aux diverses difficultés présentées par les hypothèses astrologiques. C'est de celles-ci que nous allons nous préoccuper à présent.
 

Les cycles astronomiques

Vues de la Terre, les planètes sont rétrogrades à certains endroits de leur mouvement annuel sur l'écliptique. De sorte qu'un décompte de leurs positions en signes du zodiaque montre de fortes irrégularités de façon répétitive: elles ont trois fois plus de positions dans les signes où se situent leurs rétrogradations annuelles que dans les autres signes. De plus les rétrogradations planétaires se décalent d'une année à l'autre de façon irrégulière également.

Ces phénomènes astronomiques affectent fortement les moyennes théoriques dans les douze signes du zodiaque, bien évidemment. Il faut être un débutant particulièrement naïf pour confondre ces phénomènes avec des lois astrologiques. Nous avons vu, au début de cet ouvrage, que l'astrologue Karl Ernst Krafft est tombé dans ce panneau. Mais à présent que son erreur a été vigoureusement dénoncée par des statisticiens sérieux, nul ne devrait commettre à nouveau les mêmes erreurs.

L'interférence des anomalies annuelles astronomiques est moins sensible en maisons qu'en signes, mais ne doit pas être ignorée néanmoins. L'utilisation de groupes de contrôles permet de calculer des fréquences théoriques qui tiennent compte des conditions astronomiques d'un groupe expérimental donné (cf indications ci-dessous).

Coefficient de correction des irrégularités astronomiques: Vos tables de positions planétaires à travers les années, sur lesquelles vous basez vos calculs de cartes du ciel, peuvent vous permettre de faire un décompte des positions astronomiques d'un astre pendant la période de temps couverte par l'échantillon à corriger. Le décompte de ces positions sera ensuite divisé par le nombre de degrés d'écliptique impliqués si l'astre avait eu un mouvement constant dans les années concernées par votre groupe. C'est là un calcul dont un ordinateur peut se charger s'il est programmé pour calculer ce coefficient à chaque donnée de naissance traitée par lui, puis multiplier tous les coefficients au fur et à mesure de leur traitement statistique. Mais cela requiert un ordinateur à la mémoire étendue.

Si ceci présentait des difficultés pour votre ordinateur, passez tout de suite à la fin de ce texte où une correction globale des facteurs non astrologiques est proposée. Cette correction globale est basée sur une conception mathématique très sûre des groupes de contrôle.
 

Tendances démographiques séculaires, annuelles et journalières

La fréquence des naissances dans la journée suit un schéma particulier en fonction des conditions physiologiques des parturientes. Ce phénomène nycthéméral entraîne une augmentation du nombre des naissances durant la nuit, ou, s'il y a intervention médicale, pendant certaines heures de la journée (de 10 heures à midi par exemple pour les interventions chirurgicales). Ceci n'a rien à voir avec les hypothèses astrologiques traditionnelles. Il faut donc calculer l'incidence de ces phénomènes démographiques sur les fréquences théoriques des naissances à attendre dans chaque maison traditionnelle.

De même les saisons ont un effet prononcé sur la fréquence des naissances au cours de l'année. Ce rythme démographique annuel est tout aussi indépendant des hypothèses astrologiques que le rythme nycthéméral, et doit donc être évalué et éliminé des effectifs statistiques d'un échantillon avant de soumettre ces effectifs aux tests de signification.

Les guerres, les épidémies de maladies contagieuses, les conditions sociales particulières à certaines époques peuvent aussi influencer profondément la courbe des naissance à l'échelle historique ou séculaire. Il y a différentes manières de tenir compte de ces phénomènes qui n'ont rien d'astrologique, mais modifient plus ou moins fortement les fréquences moyennes attendues dans les échantillons rassemblés à des fins astrologiques.

Les conditions démographiques peuvent enfin varier d'un pays à l'autre, d'une latitude à l'autre. Dans les pays très froids, il y a moins de naissances en hiver qu'en été; dans les pays très chauds, les grandes chaleurs diminuent le nombre des naissances, un phénomène bien connu des démographes, et qui apparaît clairement dans leurs relevés statistiques.

Toutes ces conditions démographiques variables ne peuvent pas être résumées dans une simple formule mathématique à l'usage de votre ordinateur. Si vous travaillez pendant un temps assez long dans une région donnée à une époque donnée, il devient rentable de s'informer exactement des conditions démographiques régnantes, dans les bibliothèques mentionnées sous "Groupes de contrôle". Cela vous permettra au besoin de prévoir des coefficients de correction par sujet basés sur une table des conditions démographiques à l'emdroit et pour l'intervalle de temps considéré.

Sinon, comme nous l'avons dit à la fin du paragraphe sur les cycles astronomiques, une méthode mathématique d'établissement d'un groupe de contrôle très objective et très sûre est présentée ci-dessous. Elle rend compte de toutes les conditions non-astrologiques du groupe expérimental rassemblé et fournit des moyennes théoriques globales, appelées "espérance mathématique" par les statisticiens. C'est à cette espérance mathématique, plutôt qu'à une moyenne arithmétique simple, qu'il vous faudra comparer les résultats, fréquence par fréquence considérée, de votre groupe expérimental.
 

Groupes de contrôles

Tous les phénomènes énumérés ci-dessus causent des anomalies dans la distribution des fréquences d'un échantillon rassemblé à des fins d'investigation astrologique. L'utilisation de logiciels utilisants des méthodes statistiques trop générales pour scruter rapidement l'apparition d'anomalies dans votre échantillon est évidemment insuffisante pour prouver que votre échantillon contient un résultat astrologique nouveau. Une anomalie repérée et déclarée "significative" par le logiciel peut être de nature purement astronomique ou purement démographique, ou médicale ou historique ou une simple erreur de dépouillement, etc...

Contre les anomalies passagères (groupe portant sur une anomalie historique, ou médicale, ou une erreur de dépouillement) la répétition de votre expérience dans des conditions astrologiquement identiques, mais historiquement (etc...) plus normales montrera si l'anomalie repérée était vraiment astrologique ou dépendait de conditions passagères non astrologiques.

Pour ramener les effets purement astronomiques à ce qu'ils sont en fait, c'est-à-dire des effets non-astrologiques, vous éclaircirez la question en étudiant les conditions astronomiques de votre échantillon:

1) dans vos tables de positions planétaires au cours des années,

2) dans vos tables des degrés écliptiques compris par les maisons astrologiques en général, en tenant compte du domaine astronomique concerné par votre hypothèse astrologique. De rapides sondages faits à la main peuvent souvent vous permettre de comprendre personellement les problèmes en cause.

Ensuite rien ne vous empêchera de recourir à un programme d'ordinateur fait sur mesure, car les cycles astronomiques peuvent être traités de façon purement mathématique.

Dans une bonne bibliothèque universitaire vous trouverez aussi des ouvrages faits à l'intention des astronomes amateurs (tel que l'Annuaire Astronomique de Flammarion) ou à l'intention des navigateurs (Connaissance des Temps, ou Annuaire du Bureau des Longitudes) qui vous permettront d'approfondir toutes sortes de questions astronomiques.

Pour identifier les effets démographiques que votre logiciel peut signaler à tort comme s'ils étaient de nature astrologique, il n'y a rien de tel qu'un travail personnel avec des courbes séculaires, annuelles, saisonnières ou nycthémérales connues et enregistrées par l'Institut National des Etudes Démographiques (INED). Cet institut publie régulièrement dans sa revue Population les études de démographes compétents.

Par ailleurs l'Institut National de la Statistique et des Etudes Economiques (INSEE) a une bibliothèque excellente où des bibliothécaires très aimables pourront guider vos recherches. Toute bibliothèque universitaire de bon renom possède également ce type de publications. En revanche les logiciels de recherche courants ne peuvent pas grand chose pour vos recherches dans ce domaine. Il varie trop d'une époque à l'autre, d'un endroit à l'autre, pour pouvoir se résumer par une courbe mathématique, contrairement aux cycles astronomiques signalés ci-dessus.

Les groupes de contrôle permettent de tenir compte plus globalement de tous les effets non astrologiques signalé séparément ci-dessus. Pour ce faire, à côté du groupe d'expérience où le phénomène astrologique prévu par votre hypothèse est censé se manifester (par exemple échantillon expérimental composé uniquement de féministes, ou de drogués, ou de rouquins, etc...), vous pouvez rassembler un groupe de contre-expérience sans féministes, ou sans drogués, ou sans rouquins, mais couvrant la même période de temps dans la même ville ou le même pays, afin que toutes les conditions sauf celle astrologiquement testée soient identiques.

Il est important que les conditions du groupe de contrôle soient identiques à celles du groupe d'expérience, sauf le facteur astrologique testé. Au début de ma participation aux recherches astrologiques de Michel Gauquelin, un collègue en recherches expérimentales nous montra les "résultats significatifs du Soleil" qu'il trouvait dans un groupe d'"êtres solaires" collectionnés à Paris. Son groupe expérimental, d'un nombre limité et aux caractéristiques psychologiquement plutôt fantaisistes, ne paraissait pas montrer de fréquences réellement significatives. Mais, riposta H.R., j'ai un groupe de contrôle qui montre que mon groupe d'êtres solaires est né plus souvent au lever du soleil que les êtres non solaires. H.R. nous montra alors des naissances récoltées dans une clinique chic du 16ème Arrondissement de Paris qu'il utilisait comme "naissances d'êtres non solaires": les obstétriciens, sachant que les clientes riches préfèrent accoucher pendant la journée, leur offrent l'option de l'accouchement dirigé. La cliente arrive à la clinique le matin, reçoit une injection d'ocytocique qui déclenche le travail de l'accouchement, et son bébé naît vers le soir, ce qui n'est pas particulièrement fréquent pour un bébé ordinaire.

Cette interférence médicale qui n'implique aucun élément psychologique, ni astrologique, souligne combien les espoirs de H.R. concernant les caractéristiques astrologiques du soleil chez ses sujets étaient vains. Ce que ses données démontraient, c'était un phénomène socio-démographiques que j'ai pu répéter de nombreuses fois par la suite (FG, Population, 1959, p.683-702). Ce phénomène n'avait rien d'astrologique. Attention donc aux groupes de contrôle biaisés.

Et voici l'exemple d'un groupe de contrôle certainement non biaisé par rapport à l'hypothèse astrologique initiale. Il m'a rendu récemment de grands services dans un domaine difficile. Je voulais démontrer que nos résultats professionnels, montrant des zones fortes aux quatre angles du thème natal, produisaient nécessairement des aspects "durs" (multiples de 90°) plus fréquents que la moyenne pour des nativités de personnages ayant très bien réussi leur vie. Pas besoin donc de craindre les aspects durs comme étant défavorables à une excellente réussite. Ils sont au contraire éminemment favorables, qu'il s'agisse de conjonction, de quadrature ou d'opposition.

Je craignais que cette thèse ne cause quelques remous, et je n'avais pas le temps de décider un ami informaticien à me calculer des fréquences astronomiques théoriques pour les milliers de sujets impliqués dans nos recherches sur les professions, et les centaines d'années couvertes par les naissances de ces sujets. En revanche un ami, Thomas Shanks, m'avait très aimablement fourni le nombre d'aspects maléfiques et bénéfiques dans les 15000 cartes du ciel de nos professionnels célèbres.

Pressée par le temps, je décidai donc de ne pas chercher un groupe de contrôle formé par des données différentes de mes données expérimentales, mais de comparer directement les fréquences:

1) pour les quatre aspects multiples de 90° (aspects "durs")
2) pour les quatres aspects "doux" (Trigones et Sextiles).

Cette comparaison confirma clairement le résultat attendu. Nos professionnels célèbres avaient significativement plus d'aspects "durs" que "doux" pour expliquer leur réussite professionnelle. Je ne rentrerai pas dans le détail des controverses que cela suscita, comme prévu. Personnellement je ne pense pas que ce résultat infirme vraiment les traditions sur les aspects. Une réussite professionnelle éminente ne s'obtient pas sur un lit de roses, et les aspects "durs" s'adaptent bien, à mon avis, à cette situation. Ce qui compte ici, c'est que la controverse violente qui suivit mon premier résultat incita plusieurs informaticiens à me procurer tous les groupes de contrôle nécessaires pour prouver et re-prouver plusieurs fois que mon premier résultat était solide. Ceci m'apprit accessoirement que les fréquences astronomiques théoriques sont incroyablement agitées, irrégulières pour les aspects. Aurais-je ôsé me lancer dans ce guépier, si j'avais sû d'avance le risque que je courais de trouver de faux résultats significatifs dans un autre échantillon que l'échantillon original? Nous ne le saurons jamais. Mais j'en ai gardé l'impression que ce n'est pas une mauvaise idée que de garder le même groupe comme groupe expérimental et de contrôle, si ce groupe contient des données qui s'opposent bien clairement sur le plan astrologique à tester, comme c'était le cas pour les aspects "durs" et "doux".

Voici à présent une description du meilleur groupe de contrôle possible. Il nous a été décrit par Jean Porte, Administrateur à l'INSEE et par conséquent excellent statisticien. Mais il requiert l'usage d'un ordinateur. On utilise le groupe même qui a donné des résultats, astrologiques en apparence, mais dont on veut vérifier s'ils ne seraient pas dus à des causes astronomiques ou démographiques ou à une erreur statistique. Chaque sujet du groupe expérimental garde ses données de naissance (jour, mois, année et lieu de naissance) mais son heure de naissance est attribuée au sujet suivant. Quand ceci a été fait pour tous les sujets du groupe, l'heure de naissance du dernier sujet étant attribuée au premier sujet du groupe, le groupe de contrôle a exactement la même composition astronomique et démographique que le groupe expérimental. Mais les heures décalées suffisent à en faire un nouveau groupe dans lequel aucune carte du ciel n'est identique à celles du premier groupe.

Notre premier critique important, le Comité Para de Bruxelles, a utilisé ce type de contrôle pour vérifier que nos évaluations des corrections astronomiques et démographiques dans le groupe des champions de sport, le plus fort de nos résultats professionnels, étaient correctes. Dans ce but, l'heure de naissance de chaque sujet a été décalée neuf fois de suite, d'abord d'un cran, ensuite de deux crans, ... jusqu'à neuf crans. Les neufs contrôles, additionnés et divisés par neuf fois leur nombre total respectif, fournirent un contrôle moyen plus généralement valable que les contrôles intermédiaires. C'est donc là une méthode très sûre et aisément généralisable à toutes sortes de situations où un groupe de contrôle apparaît nécessaire.



Référence de la page :
Françoise Gauquelin: Clefs pour la Recherche Statistique en Astrologie
http://cura.free.fr/decem/15frgq.html
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